Na pierwszych zajęciach pytam zwykle o funkcję kwadratową. Uczeń recytuje wzór na deltę bez zająknięcia, a przy zadaniu z arkusza nie stawia ani jednej kreski, bo pytanie jest sformułowane inaczej niż w zeszycie. Widzę to kilka razy w miesiącu.
Pamięć nie ma z tym nic wspólnego. Wzór został podany jako gotowiec, bez informacji, jakie pytanie on właściwie rozstrzyga.
Wzór jest odpowiedzią, więc najpierw znajdź pytanie
Delta nie jest magiczną liczbą. Delta odpowiada na pytanie: ile razy parabola przecina oś poziomą. Kiedy uczeń to widzi, przestaje pytać „a kiedy się liczy deltę”, bo wie, że liczy ją zawsze, gdy chce wiedzieć, czy równanie kwadratowe ma rozwiązania.
Podobnie z twierdzeniem Pitagorasa. To nie jest formuła do zapamiętania, tylko zdanie: w trójkącie prostokątnym pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej równa się sumie pól kwadratów na przyprostokątnych. Kiedy uczeń raz zobaczy to na rysunku, przestaje podstawiać boki w złe miejsca.
Trzy pytania przed każdym zadaniem
Zanim cokolwiek policzysz, odpowiedz sobie na trzy rzeczy. Zajmuje to trzydzieści sekund i oszczędza kwadrans błądzenia.
- Co jest dane? Wypisz to z boku kartki. Nie w głowie.
- Czego szukam? Jedna konkretna wielkość, nie „rozwiązanie zadania”.
- Co łączy jedno z drugim? Tu dopiero pojawia się wzór.
Jeśli na trzecie pytanie nie ma odpowiedzi, to nie znaczy, że zadanie jest za trudne. Znaczy, że brakuje jednego ogniwa, i wiadomo już, czego szukać w notatkach.
Rób zadania w złej kolejności
Standardowa praca wygląda tak: uczeń robi dziesięć zadań z jednego działu pod rząd. Po trzecim już wie, że wszystkie rozwiązuje się tym samym wzorem, i przestaje myśleć. Na egzaminie nikt nie napisze nad zadaniem, z którego jest działu.
Skuteczniejsza wersja: przemieszaj zadania z trzech różnych działów. Będzie wolniej i będzie więcej błędów. To jest sens ćwiczenia. Uczysz się rozpoznawać typ zadania, a nie wykonywać znany schemat.
Nie wymazuj błędu
Kiedy coś nie wyszło, najgorsze, co można zrobić, to zamazać i napisać poprawnie od nowa. Wtedy w zeszycie zostaje sama poprawna wersja, a błąd wraca za dwa tygodnie.
Lepiej: zostaw błędne rozwiązanie, obok dopisz jedno zdanie, co poszło nie tak. „Pomyliłem znak przy przenoszeniu na drugą stronę”. Po miesiącu takich zapisków widać prawidłowość: większość uczniów ma dwa, trzy błędy, które popełnia w kółko. Kiedy się je nazwie, przestają się zdarzać.
Sprawdzaj wynik zdrowym rozsądkiem
Z zadania wychodzi, że pole prostokąta wynosi minus dwanaście? Że pociąg jedzie z prędkością 900 km/h? Że prawdopodobieństwo wynosi 1,4?
Tych sygnałów nie trzeba się uczyć. Wystarczy zatrzymać się na trzy sekundy po obliczeniu wyniku i zapytać, czy taka liczba ma sens. Ten nawyk łapie więcej błędów niż jakakolwiek dodatkowa wiedza teoretyczna.
Od czego zacząć
Rozumienie nie jest talentem, który się ma albo nie. To zestaw konkretnych nawyków: wypisywanie danych, szukanie związku zamiast wzoru, mieszanie działów, zapisywanie błędów i sprawdzanie sensu wyniku. Każdy z nich można wprowadzić w jeden wieczór.
Efekt nie przychodzi po tygodniu. Przychodzi mniej więcej po miesiącu, i wygląda tak, że uczeń przestaje pytać „którym wzorem to się robi”.
Korepetycje indywidualne
Pełna godzina zegarowa jeden na jeden. Matematyka, chemia lub fizyka, bieżąca nauka albo przygotowanie do egzaminu z matematyki.
Klaudia
Uczę matematyki, chemii i fizyki od sześciu lat. Prowadzę kursy przygotowujące do egzaminu ósmoklasisty i matury. Więcej o mnie.